Михаил родился 26 декабря 1949 года в Ленинграде в актёрской семье Боярских: отец – Боярский Сергей Александрович, мама – Милентьева Екатерина Михайловна, дядя – Николай Александрович, и другие родственники посвятили себя актёрской профессии.
Молодой Михаил, окончив музыкальную школу при Консерватории (класс фортепиано), решил продолжить семейную традицию и поступил в театральный институт. Окончив его в 1972 году, начинает работать в труппе «Театра имени Ленсовета», где ему дают одни роли в массовке. Такое положение дел в театральной карьере останется до его успеха в кино, а после – актёр стал играть заметные, а в будущем и главные роли в спектаклях.
Кинокарьера молодого Михаила началась с комедии режиссёра Леонида Квинихидзе «Соломенная шляпка» (1974 год), где начинающий актёр сыграл в эпизодической роли синьора Нинарди, итальянского тенора.
В этом же году Михаилу досталась полноценная роль в фильме-драме «Мосты» режиссёра Василия Паскару. Боярский...